Derivata & lokala minpunkt
Visa med hjälp av derivata att y=2xe^x har en lokal minimipunkt för x=-1.
Jag har testat att derivera funktionen och fick då y’=2e^x
Tog sedan y’=0
2e^x=0
Dividerade med 2
Men ser nu att detta blir jättefel. Hur ska jag göra?
Det ser ut som att det är läge för produktregeln. 2x och ex.
Ah ja juste.
alltså 2e^x+2xe^x?
Ja det ser bra ut!
Okej va bra.
Därefter är det väl bara att ta in x=-1 och fås då fram att y=0?
Nja. Snyggare är väl att sätta derivatan=0 och lösa ut x. Tips: lättare att se om du först faktoriserar derivatan.
Vill du sedan ta reda på om det är en max eller minimi-punkt så kan du prova med x=0 och x=-2 för att se vad som händer runt punkten vid x=-1.
Ännu snyggare är att ta fram andraderivatan och se om den är positiv eller negativ när x=-1.
