Derivata/Lim=gränsvärde

Undrar du om 0 och minus oändligheten är samma sak?

Nja, vet inte riktigt . Men undrar som jag försökte förklara,skriva varför det blir som i svare 17*0+5=5 grader som undre gräns. Varför blir 17e ^{-0,693*10000000000.} 17*0 och inte 17*1 då allt i exponenten väl blir 0 borde det inte vara då 17e⁰ som således blir 17*1?

Mvh/H

Varför tycker du att det ska bli noll i exponenten? 

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty} e^x=0$

Det är ofta bra att rita en graf.

Hej,

Tack för svar, får dock inte ha digitala hjälpmedel på provet så har inte brytt mig om att lära mig det, vilket hade såklart varit en fördel. Men varför jag tycker att det ska bli 0 i exponenten,vet jag inte, men blir inte 17e ^{-0,693*10000000000} , dvs det som står i exponenten mindre än 0 men det blir 0 iom att med talet e så blir det inte mindre än 0 fick jag förklarat, kan aldrig bli negativt.

Men varför blir det 17e*0 och inte 17e ⁰ här.?

Tar man 17e* 0 här så det blir 0 , men varfär tar man inte  17e⁰=17*1=17?.

Kan någon ge mig en lite pedagogisk och enkel förklaring på det,för det förstår jag inte.

Slog det på räknaren och fick 0 men förstår det inte.

Mvh/H

Är du med på att e^-x är samma sak som 1/e^x?

Henrik 2 skrev:

Hej,

I denna fråga undrar jag bara varför när det gäller fråga/svar på d varför 17e^-0,693x som går mot oändligheten som således då blir 17e ^{-0,693*10000000000.......} och som blir 0 av,närmar sig 0. Borde det inte bli 17e ⁰ och således 17 *1 då e ⁰ =1 som i fråga/svar a. Vad e skillnaden?

 

I uttrycket e^-0,693x är exponenten lika med -0,693x.

När x nu går mot positiva oändligheten så går exponenten -0,693x mot negativa oändligheten, inte mot 0 som du verkar tro.

Därför går uttrycket e^-0,693x mot 0, inte mot 1.

Hej,

Nej,nja, det e ja nog inte.:)Kan du ge mig ett konkret exempel på vad som menas med att e^-x = 1/e^x  

Jo, det e jag, då man enligt potensreglerna flyttar upp det till täljaren med ombytt tecken.

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

Nej,nja, det e ja nog inte.:)Kan du ge mig ett konkret exempel på vad som menas med att e^-x = 1/e^x  

Jo, det e jag, då man enligt potensreglerna flyttar upp det till täljaren med ombytt tecken.

Ja, att e^-x = 1/e^X följer direkt av potenslagen a^-b = 1/a^b.

Henrik 2 skrev:

[...]

Men varför jag tycker att det ska bli 0 i exponenten,vet jag inte, men blir inte 17e ^{-0,693*10000000000} , dvs det som står i exponenten mindre än 0 men det blir 0 iom att med talet e så blir det inte mindre än 0 fick jag förklarat, kan aldrig bli negativt.

Baserat på den fetmarkerade delen av citatet ovan verkar det som att du resonerar enligt följande:

• Ett exponentialuttryck e^x kan aldrig bli mindre än 0 även om x går mot minus oändligheten.
• Alltså måste exponenten x gå mot 0.

Är det så ditt resonemang går?

I så fall stämmer inte resonemanget, eftersom det skulle betyda att 0 = 1.

Hej Y,

Vet inte riktigt hur jag resonerar men just här så tar man 17*0 då hela uttycket av e ^{-0,693*10000000000} blir 17*0 o inte 17*e ⁰ =17*1

Förstår inte riktigt det, men räknaren gör.heheheh.

Mvh/H

OK. Kan du försöka förklara varför du tror att exponenten går mot 0, dvs varför du tycker att det borde bli $e^0$?

Hej Y o alla andra,

Har inte varit så aktiv här då jag har NP i både svenska o matte inom snar framtid, några dagar, oj oj, känns lite omänsklig för mig,får se hur det går. Hinner inte reptera alla tal grundligt i matten, så den får stryka lite på foten lite när jag planerat inför svenskan men men.

Förstår tydligen inte varför e ^{-0,693*10000000000} =0

Exponenten är ju, blir väl, - något stort tal och e= 2,72 ca blir 2,72 ^{något stort negativt tal}   =0?

Jo, slog det på räknaren o blir 0 men förstår det inte riktigt. Hur blir 2,72 något negativt=0.

Blir det alltid 0 när det e något negativt man tar upphöjt till?

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

[...]

Förstår tydligen inte varför e ^{-0,693*10000000000} =0

Exponenten är ju, blir väl, - något stort tal och e= 2,72 ca blir 2,72 ^{något stort negativt tal}   =0?

Jo, slog det på räknaren o blir 0 men förstår det inte riktigt. Hur blir 2,72 något negativt=0.

Blir det alltid 0 när det e något negativt man tar upphöjt till?

Det är inte lika med 0, men det går mot 0 då exponenten går mot minus oändligheten.

Detta är ett gränsvärde och vi kan skriva $\lim_{t\rightarrow -\infty}e^t=0$.

Vi kan illustrera detta med en graf över $y=e^t$. Där ser vi att grafen närmar sig t-axeln mer och mer ju längre åt vänster vi går, dvs ju lägre t blir:

Men du har inte svarat på min fråga:

Kan du försöka förklara varför du tror att exponenten går mot 0, dvs varför du tycker att det borde bli $e^0$?