Derivata/kurva
Hej! Förstår inte vad jag gör för fel i uppgift 29... Löste uppgiften på följande sätt:
först försökte jag ta reda på tangentens ekvation:
y = kx + m, m hade jag sedan innan vilket var 2500. Tog fram en punkt från grafen: (5,4000) och ersatte sedan bokstäverna med siffrorna:
4000=5k + 2500
k = 300 => y = 300x på 2500.
sedan ersatte jag X med 4 och fick då 3700 vilket inte är rätt svar. Vad gör jag för fel?
OBS!! Precis när jag postade tråden insåg jag att m-värdet inte alls är 2500... Gjorde om den igen och tog fram k värdet genom att ta fram två punkter: (7,7000) och (5,4000) fick då k till 1500... Gjorde exakt samma, ersatte bokstäverna med siffrorna och fick då en ny ekvation:
4000 = 1500 *5 + m
m= -3500 => y = 1500x -3500
ersatte X med 4 och får fortfarande fel svar... får 2500 och svaret ska vara 1500!!
Eftersom det bara är lutningen på tangenten vi är intresserade av så behöver vi inte bry oss om m-värdet för den funktionen, utan vi behöver bara bestämma k-värdet. Tangenten ser ut att stiga ca 3 rutor i y-led för varje 2 rutor i x-led, och med tanke på hur axlarna är graderade så ökar alltså antalet bakterier då med 3000 st per 2 tidsenheter. Lutningen/ökningen per tidsenhet blir alltså ca 3000/2 = 1500.
Tillväxthastigheten vid t=4 är alltså ca 1500 bakterier per tidsenhet.
Det du kommer fram till, dvs 2500, är inte lutningen på tangenten utan vad tangenten har för y-värde i tangeringspunkten. Dvs funktionerna möter varandra i punkten (4, 2500), men det är inte det som är frågan. :)
Ur diagrammet avläser jag följande koordinater för tangenten:
(3,1000) och (7, 7000).
Tillväxthastigheten: k- värdet för tangenten:
Jahaaa okej!! Förstår nu. Tack så hemskt mycket för hjälpen!! :))
