Derivata(kedjeregeln?), ma 4

$D (\sin^{2} x \cdot e^{x^{2}})$ Jag tror att sin^2x är en sammansatt funktion, så då borde kedjeregeln användas. Får då:

cos^2x * sin2x * 2e^x^2 . Men det är fel svar, jag förstår inte riktigt hur svaret blir: $2 \cos x \sin x \cdot e^{x^{2}} + \sin^{2} x \cdot e^{x^{2}} \cdot 2 x$

Jag fattar 2cosxsinx kommer från sin2x. Men den andra delen av svaret fattar jag inte.

Du måste använda produktregeln också, i och med att $e^{x^{2}}$ ska också deriveras.

Du har här en produkt av två funktioner, således behöver du använda produktregeln.

Varje faktor är en sammansatt funktion, så du behöver även dra in kedjeregeln.

2x är inre derivatan.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Sätt $f(x)=\sin^2(x)$ och $g(x)=e^{x^2}$ .

Då är funktionen du ska derivera $f(x)\cdot g(x)$ .

Den derivatan är enligt produktregeln lika med $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ .

Nu är det bara att (med hjälp av kedjeregeln) ta fram uttryck för $f'(x)$ och $g'(x)$ och sätta in i ovanstående uttryck.

Tack så mycket för hjälpen! Verkar så enkelt nu när ni förklarat!:)

Vad är derivatan av sin²x?

Vad är derivatan av $e^{x^2}$ ?

Svara

Visa senaste svar