Derivata III

Jag ser i en genomgång att man ska ta ln 0,1 och derivera den som en inre och yttre så man får 1/0,1x · 0,1. Varför då dock? Varför deriverar man så? 

Dela upp det i 2 steg

y(x) = (g(x))^2

y'(x) = 2 g(x) * g'(x)

Men, g(x) = ln(0.1x) + 4 med g'(x)=1/(0.1x) * 0.1 = 1/x

Alltså är

y'(x) = 2 g(x) * g'(x) = 2 ( ln 0.1x + 4 ) * 1/x

eddberlu skrev:

Vart gjorde jag fel här?

Felet var vid derivering av $\ln(0,1x)+4$

Termen $ln(0,1x)$ är en sammansatt funktion, så du måste använda kedjegegeln även här.

Yttre funktion $ln(v)$, inre $0,1x$.

Derivatan blir därför $\frac{1}{v}\cdot0,1$ dvs $\frac{1}{0,1x}\cdot0,1$, dvs $\frac{1}{x}$