Derivata igen

På 2227a) har du ställt upp det lite fel. Ansatsen är dock rätt.

Du har skrivit att $(x-5)(x+5)={(x-5)}^2$, men det stämmer ju inte; ${(x-5)}^2=(x-5)(x-5)\ne (x-5)(x+5)$.

På 2227c) förstår jag inte riktigt vad som händer. Du kan inte bara derivera sådär. För att kunna utnyttja den deriveringsregeln på en term måste den stå på formen $a{x}^n$. Du borde alltså börja med att bryta ut $x^2$ ur täljaren och dela bort den.

På 2237c) lösning 1) har du gjort en olaglig operation. Du kan inte bara kvadrera båda talen i parantesen.

I lösning 2) förstår jag inte heller riktigt vad som händer. Vart försvinner ettan i täljaren och fyran i nämnaren?

Vilka bra frågor du ställer @naytte ;-), jag vet inte heller, har ingen koll på vad jag gör...som du märker.

Jag tittar på dina förslag men jag förstår inte riktigt dina synpunkter men jag ska räkna om och kolla om jag kan få till det en gång till...

Hej igen, då har jag försökt att lösa det såhär istället MEN uppgift d) får jag inte till alls...

På andra raden i d har du 2x², men på nästa rad har du tappat bort exponenten.

Strunta i nämnaren 4 ett tag. Vad är derivatan av x⁴-2x²+1?

4x^3-4x men vad gör jag med nämnaren?

Den deriveras väl bort men detta blir ändå fel svar

Trollmoder skrev:

4x^3-4x men vad gör jag med nämnaren?

Titta på detta tips i din tidigare tråd. Det är precis samma sak här, du kan skriva om bråket $\frac{x^4-2x^2+1}{4}$ som $\frac{1}{4}\cdot (x^4-2x^2+1)$, som du sedan kan skriva om till $\frac{1}{4}\cdot x^4-\frac{1}{4}\cdot2x^2+\frac{1}{4}\cdot1$, vilket kan förenklas till $\frac{1}{4}\cdot x^4-\frac{1}{2}\cdot x^2+\frac{1}{4}$.

Derivera nu detta term för term.

Ok tack, jag övar och övar, kanske lite fastnar åt gången...

Om jag ska derivera bara x, utan exponent eller konstant vad blir då x? blir det 1 då?

Ja det stämmer.

Förklaring med hjälp av deriveringsregel: Eftersom x kan skrivas som x¹ så ger deriveringsregeln att derivatan av x¹ är 1•x^1-1, vilket är lika med 1•x⁰, vilket är lika med 1•1, vilket är lika med 1.

Förklaring med hjälp av grafisk tolkning: Rita grafen till y = x i ett koordinatsustem. Det är en rät linje som har lutningen 1 överallt. Alltså är derivatan av x lika med 1 överallt (dvs oavsett vilket värde x har).

Känner du igen resonemanget från din tidigare tråd?

JA, tack Yngve. Nu kanske det fastnar ;-)