Derivata i ett ekvationssystem
hej! Jag har fastat på denna:
om jag sätter
ax^2 = bx-2
där X = 2
får jag:
4a = 2b -2
men när jag sedan vill ha derivatan av detta får jag:
4 = 2
vilket självklart är fel i facit, facit säger:
Hur blir derivatan 4a = b
?
För att den skall vara deriverbar vill det till att den är kontinuerlig, vilket i det här fallet innebär att de två funktionsvärdena man kan få med de två ekvationerna skall bli lika då x=2, samt att derivatan av de två ekvationerna blir samma då x=2.
Du har börjat rätt med att sätta att f(2) skall bli samma oavsett ekvation.
Nästa steg är att derivera de två ekvationerna, sätta in att x=2 samt sätta likhet dem emellan.
Vad är derivatan av a*x2?
Vad är derivatan av b*x-2?
Bedinsis skrev:För att den skall vara deriverbar vill det till att den är kontinuerlig, vilket i det här fallet innebär att de två funktionsvärdena man kan få med de två ekvationerna skall bli lika då x=2, samt att derivatan av de två ekvationerna blir samma då x=2.
Du har börjat rätt med att sätta att f(2) skall bli samma oavsett ekvation.
Nästa steg är att derivera de två ekvationerna, sätta in att x=2 samt sätta likhet dem emellan.
Vad är derivatan av a*x2?
Vad är derivatan av b*x-2?
Stort tack! Deriverade a och b fel, tänkt att derivatan av dessa skall vara 1. Men derivatan ska väll "fortfarande" vara a och b?
Dvs: D(a*x^2) = 2ax
D(b*x-2) = b
Ja, och då du sen sätter in att x=2 så får du
2*a*2 = b
4a = b
dvs. sambandet från facit.
Bedinsis skrev:Ja, och då du sen sätter in att x=2 så får du
2*a*2 = b
4a = b
dvs. sambandet från facit.
Tack :)
