Derivata - hur kan jag lösa f(x), f'(x) och f'(x) + f(x) algebraiskt?

Hej, jag undrar om man kan lösa detta algebraiskt eller är det tänkt att man ska göra det med räknare?

Låt $f (x) = x \cdot e^{x}$ och lös ekvationen
a) $f (x) = 0$
b) $f' (x) = 0$
c) $f' (x) + f (x) = 0$

Det ska du nog kunna lösa för hand. Derivatan blir $f' (x) = x \cdot e^{x} + e^{x}$ . Summan av funktionen och dess derivata blir då $f' (x) + f (x) = 2 x \cdot e^{x} + e^{x} = e^{x} (2 x + 1)$ . Kommer du vidare därifrån?

Ja, nu kom jag på hur man ska göra.

$e^{x} (2 x + 1) = 0 e^{x} = 0 \to x = \ln 0 (e j d e f i n e r a t) 2 x + 1 = 0 \to x = \frac{- 1}{2}$

Tack för hjälpen!

Snyggt! Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar