Derivata graf
3306a
hur vet jag vilken som är minimi och maximipunkt?
Du kan resonera dig fram till svaret med hjälp av de punkter du har hittat.
Du kan även bestämma de stationära punkternas karaktär med hjälp av andraderivatans värde vid dessa punkter eller med hjälp av en teckentabell för förstaderivatans värde runt dessa punkter.
Jag förstår inte hur jag kan se på mina punkter om det är minimi eller maximi
Du vet att det endast finns två stationära punkter eftersom ekvationen f'(x) = 0 endast har två lösningar.
Om du tänker på hur grafen till en tredjegradsfunktion ser ut så vet du att den har en av följande principiella utseenden (finns även "uppifrån och ner", om koefficienten framför x3-termen är negativ):
A: Två stationära punkter (en min-och en maxpunkt). Ekvationen f'(x) = 0 har två separata reella rötter.
B: En stationär punkt (en terrasspunkt). Ekvationen f'(x) = 0 har en reell rot (dubbelrot).
C: Ingen stationär punkt. Ekvationen f'(x) = 0 saknar reella lösningar.
