Derivata funktion, klurig

MatteSökaren skrev:

Förstår inte denna fråga. Har försökt lösa den ett tag men min hjärna verkar inte samarbeta! Finns det någon som kan hjälpa?
 

Derivatan är negativ innan x=-3 och efter x=5. Mellan x=-3 och x=5 så är den positiv. Vad innebär detta?

Förstod inte vad du menar? Innebär det att talet innan -3 kan exempelvis vara -5, medan talet mellan X=-3 samt X=-5 kan vara 0?

MatteSökaren skrev:

Förstod inte vad du menar? Innebär det att talet innan -3 kan exempelvis vara -5, medan talet mellan X=-3 samt X=-5 kan vara 0?

I kolumnen längst till vänster i tabellen ser du "x", "f'(x)" och "f(x)". Om vi tittar på "x" raden så är det som du säger att x värden vänster om -3 kan vara -5 eller -10 osv. Vilka x värden som helst kan stå där!

Under "x raden" anges derivatan (f'(x)) för det specifika x värdet. Den raden längst ner ( f(x) ) ger y värdet för det specifika x värdet. 

Så det jag menar är att:

f(x) går neråt, planar ut i x=-3 och sen åker den uppåt tills den kommer till x=5 därefter går den neråt igen. Vad säger den informationen dig? Kan du hitta en minimipunkt?

Testa att rita!

Är svaret för a) (-3;-8)? 

MatteSökaren skrev:

Är svaret för a) (-3;-8)? 

Med den information som angetts så skulle jag säga ja! Vad säger facit om du har något?

Vi kan m.h.a teckentabellen se att x=-3 är x-koordinaten för en minimipunkt. Dess y värde är f(-3)=-8 enligt tabellen. 

(-3, -8) låter vettigt!

MatteSökaren skrev:

Är svaret för a) (-3;-8)? 

Hur löser du b)? Hur vet vi om en graf är växande eller ej? Kan derivatan vara till hjälp?

Derivatan är växande i och med att 5 är ett positivt tal. Alltså -3<X<5 

MatteSökaren skrev:

Derivatan är växande i och med att 5 är ett positivt tal. Alltså -3<X<5 

Derivatan är positiv mellan de x du angav, ja. Men det är för att det står ett + i tabellen, inte för att 5 är positivt :)