Intergral med sinusfunktion
Jag har sett flera frågor som liknar denna:
"Medeltemperaturen under en tidsperiod från a till b kan beräknas med formeln
där y*C beskriver temperaturen som en funktion av tiden. På en plats registrerades temperaturen under ett dygn. Man fann att temperaturen kunde beskrivas med funktionen y=3sin(0,3x-3)+7,7
där x är antalet timmar efter midnatt."
I ett annat inlägg skrev någon att konstanten (i detta fall 7,7) skulle vara medeltemperaturen. Och detta fick jag när jag använde mig av grader, men när jag använde mig av radianer fick jag att medeltemperaturen var 7,5 grader, vilket är rätt svar.
Mina fråga är då i vilka fall man kan veta att konstanten är medeltemperaturen, eller om detta inte är fallet? Ska man dessutom altid använda radianer? Jag antar det eftersom det är det som oftast används för att beskriva dygn osv.
Konstanten är medelvärdet av funktionen sett över en hel period. Om du integrerar över ett intervall av annan längd så blir inte medelvärdet här 7.7.
Det är radianer som gäller, om det inte står att vinkeln är i grader.
Det är bara med radianer som vinkelmått som -cos(x) är primitiv funktion till sin(x).
