Derivata faktorisering vs enkel

eddberlu skrev:

I en uppgift ska man derivera
$x·e^x$
I facit skriver man att derivatan blir $x·e^x+e^x$. Jag deriverade det dock till $1·e^x=e^x$
Varför använder man faktoriseringsregeln och inte 'enkel' derivata? derivatan av x är ju 1? Är det att x e en faktor och inte term som avgör det?

Ja.

Och när det är en faktor så blir inte x en konstant utan behålls som variabel? Vad händer om det står 2x multiplicerat med -"-. Behåller man då 2x också eller blir det 2?

Och om det bara är en konstant innan, ex 50 multiplicerat med e^x. Behålls det också?

.

.

eddberlu skrev:

Och när det är en faktor så blir inte x en konstant utan behålls som variabel? Vad händer om det står 2x multiplicerat med -"-. Behåller man då 2x också eller blir det 2?

Du behöver använda produktregeln för att derivera en produkt.

Derivatan av f(x)^.g(x) är f'(x)g(x)+f(x)g'(x).

Kom ihåg att du får enligt reglerna inte bumpa din tråd inom 24 timmar. Det kan lätt tolkas som bump när du gör sådär.

/moderator

JohanF skrev:

Kom ihåg att du får enligt reglerna inte bumpa din tråd inom 24 timmar. Det kan lätt tolkas som bump när du gör sådär.

/moderator

 

Självklart, ska tänka på det! Jag skrev bara två till frågor men som jag sedan hittade svar på i en video. Fattar inte riktigt hur man tar bort en kommentar tyvärr så därför redigerade jag dem till punkter istället.

Eftersom 2e^x är en produkt så ska produktregeln funka. Låt oss se:

f(x) = g(x)h(x). g(x) = 2, h(x) = e^x.

f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x) = 0*e^x + 2*e^x = 2e^x, ja det fungerade.