Derivata f’(x)
Hej! Håller på med följande uppgift och har löst a) uppgiften. På b) uppgiften är jag lite osäker ifall jag har gjort rätt men undrar hur jag ska ta mig vidare för att få fram koordinaterna.
Notera att g'(a) betecknar lutningen på funktionen g(x) i punkten x=a. För att ta fram tangentlinjen, så brukar man använda ekvationen . Har du sett detta förut? När du väl bestämt tangentlinjens ekvation, så kan du ta reda på när den skär x-axeln genom att sätta y=0 och lösa ut x.
Tack för hjälpen! Förstod först inte vad du menade med y=g(a)+g’(a)(x-a) men antar att det är samma som den ekvationen jag skrev, bara att jag har andra bokstäver :)
Ja, du har helt rätt. Det är bara en omskrivning av det du använt dig av, så det är samma sak. Du har skrivit att y - y1 = m(x - x1), där (x1, y1) = (6, 84) är skärningspunkten av tangenten och funktionen, och där m = 20 är tangenten lutning. Eftersom du räknade ut lutningen 20 genom att beräkna derivatans värde för x = 6, så kan ditt m också skrivas som g'(6). Värdet y1 = 84 fick du genom att beräkna funktionens värde för x = 6, så vi kan skriva det som g(6). Därför kan ditt uttryck skrivas som
y - g(6) = g'(6)(x - 6). Flyttar vi över g(6) får vi
y = g(6) + g'(6)(x - 6). Detta är precis mitt uttryck då a = 6.
Jaha gud vad smart det där lät😅
