Derivata - Extrempunkter
Uppgiften lyder:
Bestäm extrempunkter till
f (x) = x3 - 3x + 4.
Hur börjar jag?
Deriverar väl först va så det blir :
f' (x) = 3x2 -3. Vad gör jag sen?
Nu det körs fast
Vad kännetecknar en extrempunkt?
En minimipunkt och en maximipunkt.
santas_little_helper skrev:En minimipunkt och en maximipunkt.
Det kan de vara, men hur hittar man dem?
Om man sätter x = 0. Men förstår inte hur man får fram min o max punkterna sen.
extrempunkter kännetecknas av att derivatans värde är noll i punkten.
En extrempunkt kan vara lokalt max, lokalt min eller en platå (inflektionspunkt)
När du hittat de värden på x för vilka derivatans värde är 0 kan du sätta in x-värdet i funktionen och på så sätt få fram y-värdet.
För att avgöra om det är max, min eller platå kan man exvis titta på andraderivatan i punkten
Kan du dra nåt exempel? hur fortsätter jag?
vill bara förstå stegvis
santas_little_helper skrev:Kan du dra nåt exempel? hur fortsätter jag?
vill bara förstå stegvis
Du har i ditt första inlägg skrivit
" Deriverar väl först va så det blir :
f' (x) = 3x2 -3. Vad gör jag sen? "
Nästa steg är att bestämma x för vilka 3x2 -3 = 0
Du söker: vilka x som ger derivatan = 0. I och med att extrempunkter har derivatan noll.
Du har deriverat, nu ska du undersöka Vilka vid vilka x värden är f'(x)=0.
Alltså 3x^2-3=0
Lös x och sedan se om du kan gå vidare
f' (x) = 3x2 -3 =0
x (3x) = 0
är det rätt? x = 0 det blir enkelrot va?
x(3x)=0. Om du multiplicerar xet med parantesen, får du tillbaka dwt ursprungliga då?
santas_little_helper skrev:f' (x) = 3x2 -3 =0
x (3x) = 0
är det rätt? x = 0 det blir enkelrot va?
Nej det stämmer inte, om x=0 så är värdet av derivatan... ja vad för något? Din faktorisering (tror att det är det du gjort?) är alltså inte korrekt.
Såhär blir det:
Kan du lösa den ekvationen?
