derivata - enkel

Derivatan av $\frac{x^{2}}{e^{2 x}}$ får jag genom att skriva om kvoten till en produkt till

$2 x \times e^{- 2 x} + x^{2} \times - 2 e^{- 2 x} = 2 x e^{- 2 x} (1 - 2 x)$

Facit svarar

$\frac{2 x - 2 x^{2}}{e^{2 x}}$

Kan man svara så som jag gjort? När är det man ska svara som jag gjort och när ska man svara som facit? Och varför?

Det går jättebra att lösa uppgiften som du har gjort. Du har använt dig av produktregeln istället för kvotregeln vilket i mina ögon ser lättare ut för denna uppgift. (Dock ska det vara 1-x i din parentes men tror det kan vara slarvfel).

Du kan svara på vilken form du vill, det är samma uttryck. Vissa föredrar kanske att enbart ha positiva exponenter och skriver därmed e^-2x i nämnaren istället.

Calle_K skrev:
Det går jättebra att lösa uppgiften som du har gjort. Du har använt dig av produktregeln istället för kvotregeln vilket i mina ögon ser lättare ut för denna uppgift. (Dock ska det vara 1-x i din parentes men tror det kan vara slarvfel).

Du kan svara på vilken form du vill, det är samma uttryck. Vissa föredrar kanske att enbart ha positiva exponenter och skriver därmed e^-2x i nämnaren istället.

Hoppsan, slarvfel ja. Tack snälla!

Svara