derivata/differenskvoten

Frågan uppgift: Använd differenskvoten𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥)ℎ för att beräkna ett närmevärde till 𝑓′(3)då 𝑓(𝑥)=√4𝑥−1, beräkna närmevärdet med miniräknare. Använd ℎ=0,001vid beräkningen.

Jga behöver hjälp med att förstå vad de frågan om, förstor inte frågan?

Vill dom att jag ska räkna så här

𝑓′(3)=𝑓(3+0,001)−𝑓(3)/0,001

𝑓′(3)=1

𝑓(𝑥)=√4𝑥−1

𝑓(1)=√4x1−1

𝑓(1)=3

svar: 3

Du fick in ett divisionstecken i första uträkningen, men det har du inte med i beskrivningen. Kvadratroten-tecknen är lite otydliga var de slutar.

ska man göra då så här:

Väljere ett litet värde på h, t.ex. h=0,0001
Beräkna f(3).
Beräkna f(3+h)=f(3,0001)
Sätt upp och beräkna värdet av differenskvoten. $\frac{f (3 + h) - f (3)}{h} = \frac{f (3, 0001) - f (3)}{0, 0001} = 1$

Kvoten är rätt uppställd, men varifrån får du att värdet på den skulle vara 1?

jag räknade 3,0001-3/0,0001=1

f(3,0001) är inte lika med 3,0001

f(3) är inte lika med 3

f(3,0001) - f(3) är inte lika med 0,0001

ok,kan någon vissa mig hur man löser denna uppgift

hej, om $f(x)=\sqrt{4}x-1 \implies f(3)=(\sqrt{4} \cdot 3)-1$ som alltså är 5 , håller du med om detta först och främst?

Alltså får vi kvoten $\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h} = \dfrac{5.002-5}{h} = \dfrac{0.002}{0.001}$ osv, du får självklart ställa upp differentskvoten lite tydligare än jag gjorde men du förstår nog principen. Efter du är klar kan du kontrollera svaret genom att derivera f(x) med deriveringsreglerna om du kommit så långt. $\sqrt{4}x-1$ är samma sak som $2x-1$ , deriverar vi detta med deriveringsreglerna får vi $2$ , du ska alltså få svaret 2 vilket differenskvoten ovan blir.

mattegeni2000 skrev:
ok,kan någon vissa mig hur man löser denna uppgift

Det är lite oklart hur funktionen ser ut. Är det någon av följande?

$f(x)=\sqrt{4}x-1$
$f(x)=\sqrt{4x}-1$
$f(x)=\sqrt{4x-1}$

jaha, tack för svaret. Nu förstår jag

Svara

Visa senaste svar