Derivata (Deriveringsreglerna)

Jag får det också till -7, kan du bifoga dina steg?

Du har ju inte visat din beräkning, så vi kan bara gissa vad du gjort fel. Deriverade du kanske -x till 0 istället för -1?

f'(x)=1-1-20x+6x²    f'(3)=-20x(3)+6x(3)²=-6 

alltså 11 till 1 och -x till -1 vad är det som blir fel?

11 är en konstant, och derivatan av en konstant är noll. Så du borde istället få $f'(x)=0-1-20x+6x^2$

är inte -x också en konstant som borde även den bli 0 ?

$y=f(x) = x$
$f'(x) = \frac{dy}{dx}(x^1) = 1x^0 = 1$
$x^0 = 1$ för alla x.

Nej, värdet på x kan variera, då är det inte en konstant. 11 är ett tal som inte förändras, så det är en konstant.

Man kan också tänka grafiskt: om du ritar y=x, vilken lutning har linjen? Jo, k=1. Om du ritar y=11, vilken lutning har linjen? Jo, k=0. Lutningarna är 1 och 0, och det är lutning som derivata beskriver. Därför är derivatan av x lika med 1, medan derivatan av 11 lika med noll. (och -x ger -1)

hur kan man bevisa rent algebraiskt att 11 har lutningen noll för när jag gör 1 x 11⁰ =1 x1 = 1 vilket inte stämmer för  det blir noll

Pluggish99 skrev:

hur kan man bevisa rent algebraiskt att 11 har lutningen noll för när jag gör 1 x 11⁰ =1 x1 = 1 vilket inte stämmer för  det blir noll

Du kan använda derivatans h-definition.

Om $f(x)=11$ så är även $f(x+h)=11$ och då blir täljaren $f(x+h)-f(x)$ i din differenskvot lika med $11-11=0$.

Om du istället vill använda deriveringsreglerna så går även det bra. Skriv då $f(x)=11=11\cdot1=11\cdot x^0$.

Då blir derivatan $f'(x)=11\cdot0\cdot x^{0-1}=11\cdot0\cdot x^{-1}=0$.