Derivata/derivatans definition

Testa att förlänga med konjugatet till täljaren.

naytte skrev:

Testa att förlänga med konjugatet till täljaren.

va förstår inte hur?

Multiplicera både täljare och nämnare med $\left(\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\right)$. Hur ser uttrycket ut när du har gjort detta?

Smaragdalena skrev:

Multiplicera både täljare och nämnare med $\left(\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\right)$. Hur ser uttrycket ut när du har gjort detta?

är väldigt osäker förstår konjugat men när det blir en massa roten ur och liknande blir det förvirrande men jag chansar och tror: 

lim _{h -->0} (($\sqrt{x+h}$- $\sqrt{x}$)( $\sqrt{x+h}$+$\sqrt{x}$))/ h($\sqrt{x+h}$+$\sqrt{x}$)

lim _{h -->0} ($\sqrt{x+h}$)² +$\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x^2}$ ??????

Sarah Almajidi skrev:

Smaragdalena skrev:

Multiplicera både täljare och nämnare med $\left(\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\right)$. Hur ser uttrycket ut när du har gjort detta?

är väldigt osäker förstår konjugat men när det blir en massa roten ur och liknande blir det förvirrande men jag chansar och tror: 

lim _{h -->0} (($\sqrt{x+h}$- $\sqrt{x}$)( $\sqrt{x+h}$+$\sqrt{x}$))/ h($\sqrt{x+h}$+$\sqrt{x}$)

Här har du med hela uttrycket

lim _{h -->0} ($\sqrt{x+h}$)² +$\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x^2}$ ??????

Här har du bara täljaren, helt OK om du har koll på vad du gör. Du kan förenkla uttrycket i täljaren, hur ser det ut när du har gjort detta?

ahaa juste oj glömde skriva av nämnaren ifrån mina anteckningar med nämnaren blir det såhär: 

lim _{h -->0} ($\sqrt{x+h}$)² +$\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x(x+h)}$- $\sqrt{x^2}$) / (h$\sqrt{x+h}$+ h$\sqrt{x}$)

när man förenklar uttrycket i täljaren blir det: 
lim _{h -->0} ($\sqrt{x+h}$)² - $\sqrt{x^2}$)/ (h$\sqrt{x+h}$+ h$\sqrt{x}$)

sedan tror jag man kan göra kvadreringsregler med täljaren men vet inte hur eftersom det finns rotenur ...