Derivata/derivatans definition

Bestäm med hjälp av derivatans definition derivatan till f(x) = −2x 

Jag löste uppgiften på detta viset: 

f(x)= -2x²

f ' (x)= h-->0 lim (f(x+h)- f(x))/h

f ' (x)= h-->0 lim (2(x+h)² - 2(x)²)/h

f ' (x)= h-->0 lim (2(x²+2xh+ h²) - 2x²)/h

f ' (x)= h-->0 lim( (2x²+4xh+ 2h²) - 2x²)/h

f ' (x)= h-->0 lim (4xh+ 2h²)/h

Vi faktoriserar: (h(4x+2h))/ h ---> 4x+2h

Här vet jag inte vad jag ska göra mer svaret i facit blir f '(x)= -4x