Derivata: Blodsockerhalten ändras
Hej! Jag behöver hjälp med följande uppgift:
När Johan äter 50 gram vitt bröd till frukost ändras hans blodsockerhalt. Blodsockerhalten mäts i millimol per liter (mmol/l). Blodsockerhalten, y mmol/l kan beskrivas med modellen y= 0,032•x^2 • (e^(-0,07x)) +4
X ska vara större eller lika med noll, och mindre eller lika med 120.
a) Under hur lång tid är blodsockerhalten över 6 mmol/l?
Jag tänker så här:
0,032•(x^2) • (e^(-0,07x)) +4 = 6 och får
(x^2)• (e^-0,07x) = 62,5 men kommer inte längre.
Hur kan jag lösa den?
Du kan ta logaritmen:
2*ln(x) - 0,07*x = ln(62,5) = 4,135
Sen kan du t.ex. lösa ekvationen grafiskt. (Lösningarna blir ungefär 12 och 56)
Macilaci skrev:Du kan ta logaritmen:
2*ln(x) - 0,07*x = ln(62,5) = 4,135
Sen kan du t.ex. lösa ekvationen grafiskt. (Lösningarna blir ungefär 12 och 56)
Tack! Svaret ska vara 44 så jag antar att det är 56-12 men varför?
y funktionen ser ungefär så här ut:
(Men det är kanske lättare att rita 2*ln(x) och 4,135+0,07*x som är en rät linje.)
Nu förstår jag tack!
