Derivata av y=2^x

Hej!

Jag har fastnat på en matte uppgift och tänkte kolla om någon skulle kunna hjälpa mig.

Fråga: Skriv på formen Y=e^kx. Ange K med 2 decimaler

A) Y=1,6^x

Jag undrar hur ska man lösa en sån uppgift? Svaret ska vara Y=e^0,47x

Jag får fram Y= ln 1,6 $\times$ ln 1,6x

Jag vet att mitt svar är fel men vad är det man vill ta fram?

Tack!

Du vill ju skriva om $y=1,6^x$ på formen $y=e^{kx}$ . Sätter vi uttrycken lika med varandra får vi:

$1,6^x=e^{kx}$

$\ln(1,6^x)=\ln(e^{kx})$

$x\cdot\ln(1,6)=kx$

$k=\ln(1,6)$

Hänger du med?

AlvinB skrev:
Du vill ju skriva om $y=1,6^x$ på formen $y=e^{kx}$ . Sätter vi uttrycken lika med varandra får vi:
$1,6^x=e^{kx}$
$\ln(1,6^x)=\ln(e^{kx})$
$x\cdot\ln(1,6)=kx$
$k=\ln(1,6)$
Hänger du med?

Jag tror jag hänger med nu, men vad händer med X'et på x⋅ln(1,6)=kx? Tar dem ut varandra från både sidorna då så att det blir k= In(1,6)?

Ja, du kan ju dela med $x$ på båda sidor så att $x$ :en försvinner!

AlvinB skrev:
Ja, du kan ju dela med $x$ på båda sidor så att $x$ :en försvinner!

Aha. Nu förstår jag, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar