derivata av kvadratrot

Frågan var att beräkna f'(10). Jag fick fram svaret ca 35. Derivatan jag fick fram var f'(x) = 22 * 1/2√x. Men enligt facit skulle man fått fram svaret 3,5, detta genom att få fram derivatan genom att multiplicera 22 med 0,5 och multiplicera det med x^-0,5. Men derivatan av √x ska väl bli 1/2√x? Har jag tänkt fel eller har facit fel?

Om du menar att derivatan är $22\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}$ så har både du och facit rätt derivata och då har du bara skrivit in fel på räknaren när du beräknade f'(10).

Om du menar att derivaran är $23\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}$ så har bara facit rätt.

I så fall kan du använda följande tips: Skriv om $\sqrt{x}$ som $x^{0,5}$ och använd den vanliga deriveringsregeln för en potensfunktion.

Visa ditt försök så hjälper vi dig att hitta felet.

Yngve skrev:
Om du menar att derivatan är $22\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}$ så har både du och facit rätt derivata och då har du bara skrivit in fel på räknaren när du beräknade f'(10).

Om du menar att derivaran är $23\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}$ så har bara facit rätt.

I så fall kan du använda följande tips: Skriv om $\sqrt{x}$ som $x^{0,5}$ och använd den vanliga deriveringsregeln för en potensfunktion.

Visa ditt försök så hjälper vi dig att hitta felet.

precis, jag menade att derivatan är 22 ⋅ 1/2√x. jag hade skrivit in det fel i miniräknaren. tack:)

srox skrev:

precis, jag menade att derivatan är 22 ⋅ 1/2√x. jag hade skrivit in det fel i miniräknaren. tack:)

Bra, men du bör då använda parenteser runt nämnaren. Det du skriver nu betyder nämligen $22\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}$

Svara

Visa senaste svar