Derivata av funktionen

Är 3 lika med 0?

Hej.

Skriv inte 1cosx = -1sinx o.s.v, för det betyder något helt annat än det du menar.

Skriv istället

"Derivatan av 1cosx är -1sinx" o.s.v.

Sedan blandar du ihop konstanterna.

Jag föreslår att du gör så här:

Derivatan av det givna uttrycket är

-sin(x)+5cos(x)+3x²+6x+2.

Vi vill nu välja värden på A, B, C, D, E och F så att detta uttryck är lika med 

Acos(x)+Bsin(x)+Cx³+Dx²+Ex+F

Kommer du vidare då?

Tack för svar. 

Jag ska vara tydligare i mina förklaringar. 
Tveksamt att jag riktigt förstår vad jag ska göra. 
Det jag fortfarande tänker är att i det deriverade uttrycket

-sin(x)+5cos(x)+3x²+6x+2
representeras värdena A, B, C, D, E och F av konstanterna framför varje term dvs. 
A = -1 B = 5, C = 3, D = 6, E = 2 och F = 0

Jag försöker förtydliga.

• A är koefficienten framför cos(x). Vilken koefficient motsvarar det i det deriverade uttrycket?
• B är koefficienten framför sin(x). Vilken koefficient motsvarar det i det deriverade uttrycket?
• C är koefficienten framför x³. Vilken koefficient motsvarar det i det deriverade uttrycket?
• D är koefficienten framför x². Vilken koefficient motsvarar det i det deriverade uttrycket?
• E är koefficienten framför x. Vilken koefficient motsvarar det i det deriverade uttrycket?
• F är konstanttermen. Vilket tal motsvarar det i det deriverade uttrycket?

Klarnar det då?

Vi kan göra det ännu tydligare genom att sätta upp en ekvation:

Vi vill bestämma värden på konstanterna A, B, C, D, E och F så att

$-\sin(x)+5\cos(x)+3x^2+6x+2=A\cos(x)+B\sin(x)+Cx^3+Dx^2+Ex+F$

Om vi nu byter plats på de två första termerna I vänsterledet så får vi ekvationen

$5\cos(x)-\sin(x)+3x^2+6x+2=A\cos(x)+B\sin(x)+Cx^3+Dx^2+Ex+F$

Blev det tydligare då?

Jaha, nu tror jag att jag förstår. 
 

Svaret blir då att: 

A = 5, B = -1, C = 0, D = 3, E = 6 och F = 2

Stort tack för hjälpen!

Markyr skrev:

Jaha, nu tror jag att jag förstår. 
 

Svaret blir då att: 

A = 5, B = -1, C = 0, D = 3, E = 6 och F = 2

Ja, det stämmer. Bra!