Derivata: Arean på en triangel

Så har jag gjort hittills, vet inte om jag gjort rätt eller hur jag ska fortsätta.

y'=-x^(-2); 1/a=-a^(-2)*a+m skall det vara.

Hur går jag vidare?

Något verkar fel. Din tangent går alltid genom (1,0), oberoende av a. 

Hur menar du?

När du nu vet vilken ekvation tangenten har, hur skall du då göra för att ta reda på triangelns area?

Triangelns area betecknas då b•h/2=2 

Alltså är b•h = 4

hur går jag vidare?

Ta reda på basen och höjden för triangeln. vet du hur du skall göra det?

Nej, hur då?

Ta reda på var den räta linjen skär y-axeln respektive x-axeln. Vet du hur du skall räkna ut dessa värden?

Amanda18 skrev:

Hur går jag vidare?

Du gör fel när du beräknar m.  När du flyttar -a^-1 till vänstersidan.

Smaragdalena skrev:

Ta reda på var den räta linjen skär y-axeln respektive x-axeln. Vet du hur du skall räkna ut dessa värden?

Så här: 

Vad gör jag sen? 

Där det står "b:" har du en ekvation i x. Lös den så får du vad x är när y=0, dvs. du får b. Sista raden stämmer inte, det är h*y. 

Hur ska jag lösa den?

ska jag göra (-1/a^2 x + 2-a)•0

Din ekvation under b. 0=-(1/a^2)x + 2/a. Flytta över termen med x till vänstra sidan och multiplicera båda sidor med a^2. 

rapidos skrev:

Din ekvation under b. 0=-(1/a^2)x + 2/a. Flytta över termen med x till vänstra sidan och multiplicera båda sidor med a^2. 

Blev det rätt nu?

Hur går jag vidare i så fall?

Om du har räknat ut att uttrycket ska vara noll så fortsätter det förstås vara noll. Om du får att arean är noll så vet du att något har blivit fel.

Det är det x du har kommit fram till som är basen b.

Detta går att lösa medelst likformighet också.

$A=\frac{bh}{2}$

$\frac{b-a}{b}=\frac{1/a}{h}$

Lutningen:

$\frac{-h}{b}=f'(a)=-\frac{1}{a^2}$

$A(a)=\frac{b(a)\cdot h(a)}{2}=...$