Derivata, acceleration
Hej,
Jag löste a) genom att derivera funktionen och söka mig fram till ett t>0 där cos(7,5t)=0.
Jag kom fram till svaren genom att röra mig framåt på enhetscirkeln, t.ex. cos(7,5(π15)) osv.
men på b) är jag osäker. Jag antar att jag deriverar hastigheten, det ger i så fall -0,253125sin(7,5t). Jag tänker att jag även här sätter lika med noll för eventuell maxpunkt. Att vandra mig fram genom enhetscirkeln ger mig bara delvis rätt i detta fall, t.ex: 7,5t=3π2 och 7,5t=5π2. Genom att röra mig + π får jag fram rätt svar, men jag hade förväntat mig att 7,5t=π2 skulle resultera i det första rätta svaret, då det är det första värdet som ger sin = 0 där t ≠ 0.
Tänk på att du har räknat ut accelerationen. Så du skall inte sätta lika med noll, utan hitta de värden på t för vilka accelerationen blir så stor som möjligt.
Att accelerationen (andraderivatan) är maximal betyder att tredjederivatan måste vara 0 och fjärdederivatan har rätt tecken.
PATENTERAMERA skrev:Tänk på att du har räknat ut accelerationen. Så du skall inte sätta lika med noll, utan hitta de värden på t för vilka accelerationen blir så stor som möjligt.
Aah, detta hjälpte mig! Då det är ett negativt tal 0<n<1 borde det bli störst när sin(7,5t)=-1 väl? Det blir alltså:
3π2=7,5t sedan 7π2 och slutligen 11π2 (ett och två varv ifrån det första med maximal acceleration).
Dessa tre värden ger iaf exakt rätt svar samt utgör de tre första perioderna där sin är -1.
Set ut att vara rätt tänkt.
