Derivata, acceleration

Hej,

Jag löste a) genom att derivera funktionen och söka mig fram till ett $t > 0$ där $\cos(7,5t) = 0$ .

Jag kom fram till svaren genom att röra mig framåt på enhetscirkeln, t.ex. $\cos(7,5(\frac{\pi}{15}))$ osv.

men på b) är jag osäker. Jag antar att jag deriverar hastigheten, det ger i så fall $-0,253125 \sin(7,5t)$ . Jag tänker att jag även här sätter lika med noll för eventuell maxpunkt. Att vandra mig fram genom enhetscirkeln ger mig bara delvis rätt i detta fall, t.ex: $7,5t = \frac{3\pi}{2}$ och $7,5t = \frac{5\pi}{2}$ . Genom att röra mig + $\pi$ får jag fram rätt svar, men jag hade förväntat mig att $7,5t = \frac{\pi}{2}$ skulle resultera i det första rätta svaret, då det är det första värdet som ger sin = 0 där t ≠ 0.

Tänk på att du har räknat ut accelerationen. Så du skall inte sätta lika med noll, utan hitta de värden på t för vilka accelerationen blir så stor som möjligt.

Att accelerationen (andraderivatan) är maximal betyder att tredjederivatan måste vara 0 och fjärdederivatan har rätt tecken.

PATENTERAMERA skrev:
Tänk på att du har räknat ut accelerationen. Så du skall inte sätta lika med noll, utan hitta de värden på t för vilka accelerationen blir så stor som möjligt.

Aah, detta hjälpte mig! Då det är ett negativt tal $0 <><>$ borde det bli störst när $\sin(7,5t) = -1$ väl? Det blir alltså:

$\frac{3\pi}{2} = 7,5t$ sedan $\frac{7\pi}{2}$ och slutligen $\frac{11\pi}{2}$ (ett och två varv ifrån det första med maximal acceleration).

Dessa tre värden ger iaf exakt rätt svar samt utgör de tre första perioderna där sin är -1.

Set ut att vara rätt tänkt.

Svara

Visa senaste svar