Derivata

Att grafen går genom punkten (3, 14) och har en minimipunkt där betyder två saker. Dels betyder det att

$y(3) = 14$

och

$y'(3) = 0$

Så du har alltså två olika ekvationer som du kommer kunna bestämma a och b ifrån.

Alternativt kan man skriva den på formen:

$y(x) = a(x-x_{\min})^2 + c$

och identifiera konstanter.

om jag utgår från att y(3) 

a*3*3 + b*3 + 50 = 14

9a + 3b + 50 = 14

9a + 3b = 36

b = 12-3a 

9a + 3 (12 -3a) + 50 = 14

får återigen ett galet fel svar, vart gör jag fel

36 ska vara - 36

Problemet är att du bara utgår från en av ekvationerna.

Du ska utgå från båda simultant, så du har att

$y(3) = 14$

$y'(3) = 0$

Ger dig ekvationssystemet

$\left\{\begin{array}{l}{3}^{2}a+3b+50=14\\ 6a+b =\hspace{0.17em}0\end{array}\right.$

Så detta är alltså ett linjärt ekvationssystem med två obekanta som du ska lösa.