Derivata
I vilken punkt är tangenten till kurvan f(x)=5 + 2e^x parallell med linjen g(x)=4x-3?.
k= 4
f'(x)= 2e^x
2e^x=4
x= ln2
Stoppar in i formeln (x)=5 + 2(e^x ) och får y= 9.
Men på facit står det istället ln 2,5 + 2e^(ln 2), slog det miniräknaren och fick den till ca. 4,9
Hur kommer det sig att det blir så? Vad är det de har räknat ut egentligen?
De har angett både x-koordinaten (ln(2)) och y-koordinaten (5+2e^(ln(2)) eftersom det är en punkt som efterfrågas, inte ett funktionsvärde.
Sen håller jag med om att svaret borde förenklas till (ln(2); 9).
Yngve skrev:De har angett både x-koordinaten (ln(2)) och y-koordinaten (5+2e^(ln(2)) eftersom det är en punkt som efterfrågas, inte ett funktionsvärde.
Sen håller jag med om att svaret borde förenklas till (ln(2); 9).
Men vad är det de har räknat ut då? Alltså vad är det för punkt?
De har beräknat koordinaterna för den punkt som efterfrågas. En punkt består i det här fallet av en x-koordinat och en y-koordinat och skrivs innanför parenteser (x,y).
Kommatecknet i facits svar är inte ett decimalkomma utan en avgränsare mellan x- och y-koordinaten.
Antagligen står det innanför parenteser, så här:
Det betyder att x-koordinaten är och att y-koordinaten är .
Här är ett bra exempel på att det skapar problem att utelämna funktionsparenteserna runt argumentet till logaritmfunktionen, speciellt om man använder kommatecken istället för semikolon eller kolon för att avgränsa koordinaterna.
Det borde istället stå som jag skrev det i mitt förra svar.
Kan du ladda upp en bild av svaret i facit flr säkerhets skull?
Jag ser det nu. Tack så mycket för förklaringen:))
