derivata

någon som kan förklara lite mer derivata? tycker inte boken förklarar mer än att de finns en tangent eller sekant och att man räknar ut hastigheten i en punkt

Derivatan till en viss funktion beskriver hur funktionen växer eller avtar. Om vi har f(x) =x^2 så har vi att f'(x)= 2x. Då vet vi att derivatan är 2x och är funktionen växer då x>0 och avtar då x<0.

Här ett exempel med en funktion ( den röda kurvan $y = x^{2})$ och två olika
tangenter/derivator till funktionen.
Den blå linjen är derivatan i punkten (1,1)
Den gröna linjen är derivatan i punkten (-0,5;0.25)
Varje punkt på den röda kurvan har en tangent/derivata.

Svara