Derivata
3308 jag förstår inte på c) varför lägger man in 0 i svar på uppgift a) och inte i x^3-3x?
f'(0) betyder "derivatans värde i punkten där x=0". Vi måste alltså derivera funktionen, och sen sätta in x=0. Om vi sätter in x=0 i x^3 - 3x är det f(0) vi beräknar, inte f'(0).
Skaft skrev:f'(0) betyder "derivatans värde i punkten där x=0". Vi måste alltså derivera funktionen, och sen sätta in x=0. Om vi sätter in x=0 i x^3 - 3x är det f(0) vi beräknar, inte f'(0).
Hur vet dom att grafen ser ut såhär? Jag förstår att när x=1 är lutning 0 dvs horisontell men jag förstår inte hur dom visste att y=-2 och att kurvan ser ut sådär på höger och vänster om grafen?
Att y=-2 kan man räkna ut genom att sätta in x=1 i funktionen (inte derivatan):
Så, när x=1 är funktionens värde -2. Alltså vet man att kurvan går genom punkten (1, -2), och man visste sen tidigare att derivatans värde blev noll där, så i den punkten är lutningen noll.
För att rita kurvan kan man, om man vill, fortsätta likadant: sätt in olika x-värden i funktionen för att beräkna y-värdet till de x-värdena. Pricka sen ut varje par av (x, y) som punkter, och bind ihop dem med pennan till en kurva. Det är det miniräknaren gör när du säger åt den att rita upp funktionen y = x^3 - 3x, den räknar fram massa punkter och binder sen ihop dem.
f(0) ger dig funktionens värde i origo.
f'(0) ger dig lutningens värde i origo.
Två olika saker.
Yes?
Skaft skrev:Att y=-2 kan man räkna ut genom att sätta in x=1 i funktionen (inte derivatan):
Så, när x=1 är funktionens värde -2. Alltså vet man att kurvan går genom punkten (1, -2), och man visste sen tidigare att derivatans värde blev noll där, så i den punkten är lutningen noll.
För att rita kurvan kan man, om man vill, fortsätta likadant: sätt in olika x-värden i funktionen för att beräkna y-värdet till de x-värdena. Pricka sen ut varje par av (x, y) som punkter, och bind ihop dem med pennan till en kurva. Det är det miniräknaren gör när du säger åt den att rita upp funktionen y = x^3 - 3x, den räknar fram massa punkter och binder sen ihop dem.
nu förstår jag inte riktigt vad du har gjort du sa sätt in 1 i funktionen dvs 3*12-3=0 jag får inte -2?
Det där är derivatan. Sätter du in x=1 i derivatan f'(x) får du noll, sätter du in x=1 i funktionen f(x) får du -2.
Skaft skrev:Det där är derivatan. Sätter du in x=1 i derivatan f'(x) får du noll, sätter du in x=1 i funktionen f(x) får du -2.
Ok så jag ska sätta in i x^3-3x?
mattegeni1 skrev:Ok så jag ska sätta in i x^3-3x?
Ja - om du vill räkna ut vilket y-värde punkten har. Men uppgiften är bara att sätta in 1 i derivatan. Den ritade grafen i lösningen du tittar på är inte del av uppgiften, utan antagligen bara tillagd för att sätta beräkningarna i ett sammanhang, så man ser vad saker betyder.
