Derivata

Vad var uppgiften?

Smaragdalena skrev:

Vad var uppgiften?

 Att bestämma derivatan då x=2 som jag skrev i min bild.

Menar du att uppgiften var

Bestäm derivatan till funktionen $g(x)=\frac{x+1}{x^2+f(x)}$ när x=2 om du vet att f(2)=2 och f'(2)=3

???

Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Smaragdalena skrev:

Menar du att uppgiften var

Bestäm derivatan till funktionen $g(x)=\frac{x+1}{x^2+f(x)}$ när x=2 om du vet att f(2)=2 och f'(2)=3

???

Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

 Precis!!

Se till att skriva det i ditt första inlägg nästa gång, så att det går att börja med att titta på hur du har löst uppgiften i stället för att försöka gissa vad det var för uppgift.

Det ser ut som om du börjar med att derivera din komplicerade funktion med hjälp av kvotregeln. Stämmer det?

Som du märker, vore det bra om du berättar vad det är du gör i stället för att vi skall behöva använda en massa enerrgi till att försöka förstå vad det är du gör.

Sedan förenklar du uttrycket, och därefter sätter du in att f(x)=2 och f'(2)=3 i ditt uttryck, och förenklar ännu mer.

Jag har inte kontrollräknat eller kontrollderiverat, men det ser vettigt ut.

Jag fick samma svar, men tyckte det var enklare att lösa den enligt nedan:

$g(x)(x^2+f(x))=x+1$

$\frac{d}{dx}(g(x)(x^2+f(x)))=\frac{d}{dx}(x+1)$

$g'(x)(x^2+f(x))+g(x)(2x+f'(x))=1$

$x=2\Rightarrow ...$