Derivata

R.i.Al skrev:

Hej, jag fastnat i fåga 4, hjälp

 Hur har du tänkt och försökt?

Derivera funktionen som vanligt $2ax-4$ sätt den x=1 och funktionen som noll och lös för a 

$2a·1-4=0$

Kallaskull skrev:

Derivera funktionen som vanligt $2ax-4$ sätt den x=1 och funktionen som noll och lös för a 

$2a·1-4=0$

 a blir 0, stämmer det? 

Ture skrev:

R.i.Al skrev:

Hej, jag fastnat i fåga 4, hjälp

 Hur har du tänkt och försökt?

 Jag vet inte. Jag är dålig i derivering

R.i.Al skrev:

Kallaskull skrev:

Derivera funktionen som vanligt $2ax-4$ sätt den x=1 och funktionen som noll och lös för a 

$2a·1-4=0$

 a blir 0, stämmer det? 

 Nej a är inte noll.

Börja med att derivera funktionen, sedan sätt x=1 och sist sätt funktionen lika med noll och lös för a

$g\left(x\right)=a{x}^2-4x-1\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=2ax-4$ och $g\text{'}\left(1\right)=2a·1-4=2a-4$ 

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(1\right)=2a-4=0 \\ 2a-4=0 \\ 2a=4 \\ a=2 \end{gathered}$$

Kallaskull skrev:

R.i.Al skrev:

Visa föregående citat

Kallaskull skrev:

Derivera funktionen som vanligt $2ax-4$ sätt den x=1 och funktionen som noll och lös för a 

$2a·1-4=0$

 a blir 0, stämmer det? 

 Nej a är inte noll.

Börja med att derivera funktionen, sedan sätt x=1 och sist sätt funktionen lika med noll och lös för a

$g\left(x\right)=a{x}^2-4x-1\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=2ax-4$ och $g\text{'}\left(1\right)=2a·1-4=2a-4$ 

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(1\right)=2a-4=0 \\ 2a-4=0 \\ 2a=4 \\ a=2 \end{gathered}$$

 Ah juste nu fattar jag.... Tack så mycket

Alternativ lösning.

Då det är en extrempunkt för $x=1$ gäller att $g(x)$ kan skrivas på formen:

$g(x)=a(x-1)^2+b=ax^2-4x-1$

Utveckla kvadraten:

$g(x)=ax^2-2ax+a+b=ax^2-4x-1$

Koefficienten framför x-termen måste vara lika, vilket ger:

$-2a=-4\Rightarrow$

$a=\frac{-4}{-2}=2$

tomast80 skrev:

Alternativ lösning.

Då det är en extrempunkt för $x=1$ gäller att $g(x)$ kan skrivas på formen:

$g(x)=a(x-1)^2+b=ax^2-4x-1$

Utveckla kvadraten:

$g(x)=ax^2-2ax+a+b=ax^2-4x-1$

Koefficienten framför x-termen måste vara lika, vilket ger:

$-2a=-4\Rightarrow$

$a=\frac{-4}{-2}=2$

Tack men det ser krångligare ut för mig 😬