derivata
Hej
jag har en uppgift där jag behöver hjälp med att få fram derivatan av:
f
Beräkna f(2) och f`(2)
Jag har redan fått fram att f(2)= men när jag ska beräkna f`(2) så använder jag att derivatan av
i svaret ser jag att dom har fått fram svaret genom att multiplicera och detta ska bli
men jag förstår inte var kommer ifrån? och hur dom får
Ledtråd: f(x) är en sammansatt funktion. Vad händer när en sådan deriveras?
Alternativt löser man den med implicit derivering. Blir smidigt här.
okej så du sätter och då är jag med fram tills vi deriverar, att VL blir är jag med på men borde vi inte bara få 2f i HL?
och delar vi sedan båda led med 2f för att få f` ensamt?
Därför gäller enligt kedjeregeln att:
Ja, man delar båda leden med .
Nej, vi får , återigen på grund av att är en sammansatt funktion. Dels har vi den yttre funktionen, , vars derivata är 2a. Sedan har vi den inre funktionen, f, vars derivata är f'. Mha. reglerna för derivering av sammansatta funktioner blir HL = .
Ja, det stämmer.