Derivata

Båda svaren är rätt eftersom:

$|f(x)| = |-f(x)|$

Derivatan av $|4x-1|$ är faktiskt båda

$\displaystyle \frac{4(4x-1)}{|4x-1|}=$$sign(4x-1) \cdot 4=$$\displaystyle \frac{4(4x-1)}{|1-4x|}$

.... men mer seriöst, när jag beräknar derivata, jag behöver inte göra två fall för $x\ge \frac{1}{4}$, alternativ $x\le \frac{1}{4}$? Jag kan bara använda detta?

Ja, säker-säker!

Funktionen:

$sign(x-a)=\frac{x-a}{|x-a|}$ tar hand om båda fallen på en gång.

Så egentligen vi behöver aldrig separera vår problem i en studie av två fall?

Vad är ''(sign)'' exakt?

dajamanté skrev:

Så egentligen vi behöver aldrig separera vår problem i en studie av två fall?

Vad är ''(sign)'' exakt?

 Det är en speciell funktion som är definierad just som derivatan av absolutbeloppsfunktionen. Läs mer här:

https://en.wikipedia.org/wiki/Sign_function