derivata
hej!
Uppgiften går till såhär:
Stina har deriverat funktionen
Jag svarade yes, men frågar er först vad ni tycker för att vara säker innan jag går vidare med uppgiften
Tack!
Om du ritar upp f(X) i grafräknaren så ser du att det inte kan vara så.
Du får olika värde på lutningen för varje värde på X du sätter in eller hur?
Derivatan i en viss punkt är ett mått på kurvans lutning i just den punkten.
Om derivatafunktionen är f'(x) = 6x så betyder det att derivatans värde beror på x på så sätt att
- derivatans värde då x = 0 är f'(0) = 6*0 = 0, dvs kurvan till f(x) har lutningen 0 då x = 0.
- derivatans värde då x = 1 är f'(1) = 6*1 = 6, dvs kurvan till f(x) har lutningen 6 då x = 1.
- derivatans värde då x = 2 är f'(2) = 6*2 = 12, dvs kurvan till f(x) har lutningen 12 då x = 2.
och så vidare. Kurvan till f(x) har alltså inte lutningen 6 överallt.
------------------
Däremot så är derivatan av derivatafunktionen lika med 6, oberoende av värdet på x, dvs överallt. Detta innebär att derivatafunktionen har lutningen 6 överallt, men det är en helt annan sak.
Derivatan av derivatan kallas andraderivatan och betecknas med f''(x). Vi har alltså att f''(x) = 6.
Borttaget då jag missförstod Yngve.
