Derivata
Jag förstår inte riktigt vad de vill få ut med frågan , det jag har kommit fram till är att klotets area dyker upp för att det är derivatan av volymen men mer än så förstår jag inte ? 
Det stämmer rent matematiskt, ja, men frågan vill att du tänker mer intuitivt. Tänk dig en snöboll som smälter i solskenet. Hur hänger arean ihop med hur mycket smältvatten som bildas? :)
Smutstvätt skrev:Det stämmer rent matematiskt, ja, men frågan vill att du tänker mer intuitivt. Tänk dig en snöboll som smälter i solskenet. Hur hänger arean ihop med hur mycket smältvatten som bildas? :)
Jag vet inte riktigt
user54321 skrev:Smutstvätt skrev:Det stämmer rent matematiskt, ja, men frågan vill att du tänker mer intuitivt. Tänk dig en snöboll som smälter i solskenet. Hur hänger arean ihop med hur mycket smältvatten som bildas? :)
Jag vet inte riktigt
Multiplicera båda sidor med dt
dV = 4πr^2 dr
Vad denna säger är att
"Volymökningen = klotets area * radieökningen".
För små dr är detta 'sant'. Tag ett klot med radien R och öka (lägg på ett tunnt "apelsinskal") som är dr tjockt.
Volymen på klotet ökar då med "klotarean * skaltjockleken", d.v.s.
dV = 4πrr^2 * dr
user54321 skrev:Smutstvätt skrev:Det stämmer rent matematiskt, ja, men frågan vill att du tänker mer intuitivt. Tänk dig en snöboll som smälter i solskenet. Hur hänger arean ihop med hur mycket smältvatten som bildas? :)
Jag vet inte riktigt
Här är en skiss som visar två snöbollar. Den ena står under ett tak med ett litet hål i, medan den andra står i ljuset utan blockering (det ljusgula är ytor som träffas av solen, de grå är skuggade):
Vilken av dessa snöbollar smälter fortast? :)
