Derivata 2

Visa hur du har försökt då hjälper vi dig om du kör fast.

Fel i kvotregeln Derivatan av x+3 blev fel

EDIT - Fel av mig. Nämnarens derivata, dvs derivatan av x+3 är ju såklart lika med 1.

Nejdå, kvotregeln är rätt använd, men det ska bli -11x istället för -6x i täljaren.

Jag har kommit fram till att ekvationen ska bli

Men vart försvann din x^2-term i täljaren?

Och varför -17x?

Jag ber om ursäkt, jag har skrivit fel ovan och vilselett dig.

Det var fel i produktregeln eftersom nämnarens derivata är 1, inte x.

--------------------------------------

Ett tips för att minska risken för onödiga fel är att bryta ner beräkningarna i mindre delar:

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

$g(x)=x^2-5x+12$, vilket innebär att $g'(x)=2x-5$

$h(x)=x+3$, vilket innebär att $h'(x)=1$

Kvotregeln: $f'(x)=\frac{g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)}{(h(x))^2}$

Beräkna nu täljaren för sig:

$g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)=(2x-5)\cdot (x+3)-(x^2-5x+12)\cdot1$

Förenkla nu täljaren så långt det går.

Sen kan du, om du vill, även beräkna nämnaren. Men det behövs egentligen inte, eftersom $f'(x)=0$ innebär att täljaren måste vara lika med 0, dvs att $g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)=0$

Jag skulle först utföra divisionen så att jag får nåt linjärt plus en konstant delat med x+3.