9 svar
92 visningar
Sarah1999 behöver inte mer hjälp
Sarah1999 111 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 18:17

Derivata 2

Hej, jag skulle behöva hjälp med den här uppgiften. Skulle jag kunna få hjälp jag har försökt flera gånger.

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2020 18:20

Visa hur du har försökt då hjälper vi dig om du kör fast.

Sarah1999 111 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 18:22

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 18:29

Fel i kvotregeln Derivatan av x+3 blev fel

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2020 19:11 Redigerad: 30 mar 2020 20:40

EDIT - Fel av mig. Nämnarens derivata, dvs derivatan av x+3 är ju såklart lika med 1.

Nejdå, kvotregeln är rätt använd, men det ska bli -11x istället för -6x i täljaren.

Sarah1999 111 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 19:47

Jag har kommit fram till att ekvationen ska bli

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2020 19:54

Men vart försvann din x^2-term i täljaren?

Och varför -17x?

Sarah1999 111 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 20:21

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2020 20:50 Redigerad: 30 mar 2020 20:50

Jag ber om ursäkt, jag har skrivit fel ovan och vilselett dig.

Det var fel i produktregeln eftersom nämnarens derivata är 1, inte x.

--------------------------------------

Ett tips för att minska risken för onödiga fel är att bryta ner beräkningarna i mindre delar:

f(x)=g(x)h(x)f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}

g(x)=x2-5x+12g(x)=x^2-5x+12, vilket innebär att g'(x)=2x-5g'(x)=2x-5

h(x)=x+3h(x)=x+3, vilket innebär att h'(x)=1h'(x)=1

Kvotregeln: f'(x)=g'(x)·h(x)-g(x)·h'(x)(h(x))2f'(x)=\frac{g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)}{(h(x))^2}

Beräkna nu täljaren för sig:

g'(x)·h(x)-g(x)·h'(x)=(2x-5)·(x+3)-(x2-5x+12)·1g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)=(2x-5)\cdot (x+3)-(x^2-5x+12)\cdot1

Förenkla nu täljaren så långt det går.

Sen kan du, om du vill, även beräkna nämnaren. Men det behövs egentligen inte, eftersom f'(x)=0f'(x)=0 innebär att täljaren måste vara lika med 0, dvs att g'(x)·h(x)-g(x)·h'(x)=0g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)=0

Laguna Online 30239
Postad: 30 mar 2020 22:02

Jag skulle först utföra divisionen så att jag får nåt linjärt plus en konstant delat med x+3.

Svara
Close