Derivata

Hardi Mariwany skrev:

 

Hej, jag behöver hjälp med en matteuppgift, skulle uppskatta det väldigt mycket om någon kunde vägleda mig till svaren.

 

Börja med att derivera funktionen f(x). Hur ser derivatan f'(x) ut?

Det är väl x^2/2 +C

Hardi Mariwany skrev:

Det är väl x^2/2 +C

Nej. Funktionen är f(x) = ax^b + c. Vilken är derivatan?

Och det är detta?

f'(x) = abx^b-1

Ja, derivatan är abx^b-1. Vi vet också att derivatan är lika med 1/x3 = x^-3. För att detta skall stämma måste ab ha värdet 1 och b-1 ha värdet -3. När du har kommit på vilket värde b måste ha, kan du räkna ut värdet på a också.

b måste alltså vara -2 

Ja. Och om ab har värdet 1, och b har värdet -2, så måste a ha värdet ...

AB=1

B=-2

A=-0,5

Men vad blir C då?

Jag förstår inte, hur vet jag vad C blir?

Använd det du vet om f(2).

Blir C lika med 1?

Visa hur du har kommit fram till det, så kan vi se om det stämmer.

precis som du sa AB=1 och B=-2 då måste A vara lika med -0,5 men C vet jag inte 

Vi vet att f(x) = -0,5x^-2+C och att f(2) = 1. Det betyder att -0,5^.2^-2+C = 1. Kommer du vidare?

Då måste C vara 1,125?

Ja. Gissade du bara i inlägg #13, eller hur fick du fram det värdet?

nej jag gissade inte men jag minns inte hur jag tänkte