4 svar
57 visningar
saraaaajoh behöver inte mer hjälp
saraaaajoh 45
Postad: 30 jan 2018 19:29

Derivata

Hej!
Håller på att lösa en uppgift, men har fastnat på två saker.
1. Hur deriverar jag ln(x+1) ?
2. Vad blir ln(0+1) ?

Yngve Online 40167 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 2018 19:33
saraaaajoh skrev :

Hej!
Håller på att lösa en uppgift, men har fastnat på två saker.
1. Hur deriverar jag ln(x+1) ?

Kan du derivera ln(x)?

2. Vad blir ln(0+1) ?

ln(0+1) = ln(1) = 0

saraaaajoh 45
Postad: 30 jan 2018 19:35
Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :

Hej!
Håller på att lösa en uppgift, men har fastnat på två saker.
1. Hur deriverar jag ln(x+1) ?

Kan du derivera ln(x)?

2. Vad blir ln(0+1) ?

ln(0+1) = ln(1) = 0

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

Yngve Online 40167 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 2018 19:49 Redigerad: 30 jan 2018 19:51
saraaaajoh skrev :

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

Om derivatan av ln(x): Läs här. Nästan längst ner på sidan står det om derivatan av ln(x).

Kombinera det med kedjeregeln (derivatan av en sammansatt funktion) för att ta reda på vad derivatan av ln(x+1) är.

------------

Om varför ln(1)=0 ln(1)=0 :

Säg att ln(1)=a ln(1)=a .

Då är eln(1)=ea e^{ln(1)}=e^a .

Eftersom  eln(1)=1 e^{ln(1)}=1 så blir 1=ea 1=e^a .

Eftersom  e0=1 e^0=1 så måste det gälla att  e0=ea e^0=e^a , dvs att a=0 a=0 .

saraaaajoh 45
Postad: 30 jan 2018 19:55
Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

Om derivatan av ln(x): Läs här. Nästan längst ner på sidan står det om derivatan av ln(x).

Kombinera det med kedjeregeln (derivatan av en sammansatt funktion) för att ta reda på vad derivatan av ln(x+1) är.

------------

Om varför ln(1)=0 ln(1)=0 :

Säg att ln(1)=a ln(1)=a .

Då är eln(1)=ea e^{ln(1)}=e^a .

Eftersom  eln(1)=1 e^{ln(1)}=1 så blir 1=ea 1=e^a .

Eftersom  e0=1 e^0=1 så måste det gälla att  e0=ea e^0=e^a , dvs att a=0 a=0 .

Tack för hjälpen!

Svara
Close