Derivata

saraaaajoh skrev :

Hej!
Håller på att lösa en uppgift, men har fastnat på två saker.
1. Hur deriverar jag ln(x+1) ?

Kan du derivera ln(x)?

2. Vad blir ln(0+1) ?

ln(0+1) = ln(1) = 0

Yngve skrev :

saraaaajoh skrev :

Hej!
Håller på att lösa en uppgift, men har fastnat på två saker.
1. Hur deriverar jag ln(x+1) ?

Kan du derivera ln(x)?

2. Vad blir ln(0+1) ?

ln(0+1) = ln(1) = 0

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

saraaaajoh skrev :

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

Om derivatan av ln(x): Läs här. Nästan längst ner på sidan står det om derivatan av ln(x).

Kombinera det med kedjeregeln (derivatan av en sammansatt funktion) för att ta reda på vad derivatan av ln(x+1) är.

------------

Om varför $ln(1)=0$:

Säg att $ln(1)=a$.

Då är $e^{ln(1)}=e^a$.

Eftersom $e^{ln(1)}=1$ så blir $1=e^a$.

Eftersom $e^0=1$ så måste det gälla att $e^0=e^a$, dvs att $a=0$.

Yngve skrev :

saraaaajoh skrev :

Nej kan inte derivera ln(x). Men fattar inte heller varför ln(1) blir 0 ?

Om derivatan av ln(x): Läs här. Nästan längst ner på sidan står det om derivatan av ln(x).

Kombinera det med kedjeregeln (derivatan av en sammansatt funktion) för att ta reda på vad derivatan av ln(x+1) är.

------------

Om varför $ln(1)=0$:

Säg att $ln(1)=a$.

Då är $e^{ln(1)}=e^a$.

Eftersom $e^{ln(1)}=1$ så blir $1=e^a$.

Eftersom $e^0=1$ så måste det gälla att $e^0=e^a$, dvs att $a=0$.

Tack för hjälpen!