Derivata

Det är inte så det fungerar när man deriverar. Du kan inte bara använda en standardderivata och sätta in den i ett uttryck. 

f'(x) = -1/x^3/2 

mrpotatohead skrev:

Det är inte så det fungerar när man deriverar. Du kan inte bara använda en standardderivata och sätta in den i ett uttryck. 

f'(x) = -1/x^3/2 

Är standardderivata den med roten ur x? Sedan varför?

Förstår ej vad du menar. Detta gäller: 

$$\begin{gathered} f\left(x\right) =\hspace{0.17em}\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}} \\ f\text{'}\left(x\right) =\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \\ och \\ g\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{x}} =\hspace{0.17em}{x}^{-\frac{1}{2}} \\ g\text{'}\left(x\right) = -\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}-1}= -\frac{1}{2}{x}^{-\frac{3}{2}}= -\frac{1}{2x\sqrt{x}} \end{gathered}$$

mrpotatohead skrev:

Förstår ej vad du menar. Detta gäller: 

$$\begin{gathered} f\left(x\right) =\hspace{0.17em}\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}} \\ f\text{'}\left(x\right) =\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \\ och \\ g\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{x}} =\hspace{0.17em}{x}^{-\frac{1}{2}} \\ g\text{'}\left(x\right) = -\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}-1}= -\frac{1}{2}{x}^{-\frac{3}{2}}= -\frac{1}{2x\sqrt{x}} \end{gathered}$$

Du skrev att man inte bara kan sätta in en standardderivara, men vad är det för något? 

Det är typ när du skriver direkt och vet sen innan att derivatan till x^1/2 är 1/2x^1/2.