Derivata
Jag fattar inte hur man ska göra, har försökt lösa den men det går inte då jag får fel svar, 2211
Du bryter ut ett h i sista ledet. Då bör du ha kvar 3a2 + 3ah + h2. Eftersom h går mot 0 kommer termen 3ah gå mot 0.
Svaret måste bli 3 enligt facit och inte 0
Ja men du har fortfarande kvar andra termer som inte innehåller h.
Om det är f'(1) du ska beräkna, så får du sätta a=1 : Varifrån kommer a ?
dvs utgå från (1 + h)3 – 1 dividerat med h .
Jag gjorde såhär istället hur ska jag fortsätta
Få se nu.
Bra!
Men du glömde -13 i täljaren på den långa bråket.
Tar du med den blir det bara "h-termer" kvar!
Kommer du vidare?
Får ändå fel svar fattar inte hur ja ska få 3
Förkorta med h .
Vad blir sedan gränsvärdet för kvoten när h går mot noll?
f'(1) = lim [ (1 + h)3 – 13 ] / h när h går mot noll.
Det allmänna uttrycket för derivatan är här
f'(x) = lim [ (x + h)3 – x3 ] / h när h går mot noll.
Jag fattar nu, tack så jättemycket!
Bra!
Här är formelbladet för NP Matte 3. Det får du använda.
https://www.formelsamlingen.se/Media/if0m222o/formelblad_matte3bc_2021.pdf
Här finns både (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
och (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3