derivata

Ta två punkter på linjen och använd $k=\frac{∆y}{∆x}$.

naytte skrev:

Ta två punkter på linjen och använd $k=\frac{∆y}{∆x}$.

ska punkterna vara på x linjen eller y? alltså tex x=1 och x=2 kan jag ta det? hur fortsätter jag?

Jag förstår inte vad du menar. Grafen är uppdelad i två olika linjer, en som är $\displaystyle y=3$ och en som är $\displaystyle y=kx+3$. Det du söker efter när de ber om $f'(x)$ är lutningen på den sistnämnda linjen. Den plockar du fram genom att plocka fram två godtyckliga punkter, t.ex. (0, 2) och (3, 0), och ta fram lutningen. Nu när jag tänker efter stämmer inte lösningen i facit. Lutningen blir $k=\frac{2-0}{0-3}=-\frac{2}{3}$.

Tillägg: 16 aug 2023 14:41

Oj, förlåt. Jag trodde linjen korsade (0,2) men den korsar (0, 1.5). Då stämmer det att lutningen blir -1/2.

naytte skrev:

Jag förstår inte vad du menar. Grafen är uppdelad i två olika linjer, en som är $\displaystyle y=3$ och en som är $\displaystyle y=kx+3$. Det du söker efter när de ber om $f'(x)$ är lutningen på den sistnämnda linjen. Den plockar du fram genom att plocka fram två godtyckliga punkter, t.ex. (0, 2) och (3, 0), och ta fram lutningen. Nu när jag tänker efter stämmer inte lösningen i facit. Lutningen blir $k=\frac{2-0}{0-3}=-\frac{2}{3}$.

---

Tillägg: 16 aug 2023 14:41

Oj, förlåt. Jag trodde linjen korsade (0,2) men den korsar (0, 1.5). Då stämmer det att lutningen blir -1/2.

jag kan inte se att y=3 men jag kan se att grafen slutar på x=3 ?

Linjen borde vara $y=2$, inte tre. Jag läste som sagt av grafen felaktigt.

naytte skrev:

Linjen borde vara $y=2$, inte tre. Jag läste som sagt av grafen felaktigt.

jag menar när du skrev att y=3 och y=kx+3 ?

Ja, det borde stå $y=2$ och $y=kx+1.5$.