Derivata
1. g(x)=-4x^2+7x-5
2. g'(x)=-8x-7....Här ska det vara 7*1 följt av -5.
Det jag då undrar är om det blir 7*1 därför att det står 7*x^1 dvs där det står en osynlig 1:a som exponent till 7 och att det sedan blir kvar x^0 som är 1.
Dvs då borde det blir -8x+7*1-5.
Men i facit står det g'(x)= -4*2x+7*1-0=
-8x+7.
Jag förstår varken varifrån 1:an kommer som multipliceras med 7:an och sedan förstår jag inte varför 5:an ersätts av 0??
Någon som kan förklara steg för steg?
Tack på förhand
-4x2 +7x -5
Vi tar en i taget.
-4x2 derivata blir
-4 × 2 = -8 (vi flyttar ner exponenten (2) från x2) själva x:et blir det x2-1 = x1
X1 = x
Alltså
-8x2
Detta är du med på?
Ja, det första förstår jag
-4x2 + 7x - 5
Nu till 7x.
Det är samma sak som att det står
7x1
Om vi tar derivatan till denna blir det att vi flyttar fram exponenten (1) från x1 här också, dvs
7 × 1 = 7
X:et blir
X1-1 = X0 = 1
Alltså blir det totala
7×1 = 7
Hojta till om något är oklart.
Ok, detta förstår jag nu också men inte varför 5 ersätts av 0?
Trollmoder skrev:Ok, detta förstår jag nu också men inte varför 5 ersätts av 0?
Det är en deriveringsregel. Alla tal utan något x blir till 0 vid derivering.
Exempelvis bli derivatan av y= 7x+7
Till
Y' = 7
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/deriveringsregler#!/
Skrolla till "nolltegradersfunktionen derivata" så visar de varför derivatan blir så (:
Ok, tack snälla. Detta är sååååå svårt, på g att ge upp, suck
Trollmoder skrev:Ok, tack snälla. Detta är sååååå svårt, på g att ge upp, suck
Nejdå. Lär dig deriveringsreglerna så kommer det nog sitta efter ett par övningar. Fortsätt kämpa, och fråga när du kör fast!
Tack, jag jobbar på. Gulligt att du skrev så utförligt, uppskattas. Trevlig kväll
Trollmoder skrev:Tack, jag jobbar på. Gulligt att du skrev så utförligt, uppskattas. Trevlig kväll
Heja! Ingen fara, lycka till och trevlig kväll på dig med!
