Derivata

Vad har tangenten för lutning?

y=X-1, alltså 1?

Så vad är lutningen för f(x) i tangeringspunkten?

Samma lutning som tangenten? 

Ja, ställ upp ekvationen.

Vidare vet du att f(x) går igenom punkten (0, 1). Ställ upp denna ekvationen.

Kommer du vidare?

Jag ställde upp det såhär X-1=2ax+b. 

Nej, det stämmer inte.

$f'(x)=1$ är din första ekvation. Hur serr den ut?

X-1=1?

Gissa inte!

$f(x)=ax^2+bx+c$

I tangeringspunkten har $f(x)$ lutningen ett, så att:

$2ax+b=1$

Nu måste du skapa fler ekvationer, använd punkterna i uppgiften.

jag fick ut c vilket blev 1. Men sedan vet jag inte hur jag ska lösa ut a och b

Visa hur du räknat. :)

jag satte bara in punkten (0,1) i f(x) vilket blev a*0+b*0+c=1, då måste c vara 1! 

Bra! 

Det stämmer.

Du har Sedan att $f'(1)=1$. Sen behöver du en ekvation till, kan du lista ut den? 

jag får inte till den ..

Du har två ekvationer till:

$f(1)=0$ och $f'(1)=1$

Hur ser dessa ekvationerna ut?