Derivata
tänkte att det skulle finnas två andra punkter (0,y) och (x,0), fick fram formeln (-5x^2)/(4-2x)
men jag förstår inte hur jag ska gå vidare.
Börja med att rita en skiss med ett koordinatsystem, punkten (2, 5) och en rät linje som går genom den punkten.
Lutningen måste vara negativ för attt det ska bli en triangel, men annars är det inte så viktigt hur den ser ut.
Du vet att alla punkter på linjen uppfyller sambandet y = kx+m (dels den givna punkten, dels skärningspunkterna med koordinataxlarna).
Du ska nu bestämma vad k och m ska vara för att triangelns area ska bli så liten som möjligt.
Detta går att göra på flera olika sätt, men eftersom rubriken lyder Derivata så antar vi att du ska använda derivata för att lösa uppgiften.
Försök därför att få fram ett uttryck för arean som beror av endast k eller m, derivera detta uttryck och sätt derivatan lika med 0.
Kommer du vidare då?
Jag ser inte riktigt hur du komit fram till formeln. Vad beskriver den?
Jag hade börjat med att skriva linjens ekvation som , sätta in vad vi vet (att den går genom ), och utifrån det ta fram skärningspunkterna med koordinataxlarna. Det kommer ge dig ett uttryck för arean.
