Derivata

Hej!På fråga 10 undrar jag varför inte A och E stämmer och varför F stämmer (har facit men ej lösning). Tänker mig att derivatan av funktionen f(x) ger funktionen g(x). Och vet att om g tangerar f i en punkt ger båda funktioner i den punkten samma funktionsvärde alltså tar värdena ut varandra varpå alternativ D och C stämmer. Hur ska man fortsätta?

MVH

Att de tangerar varandra i punkten betyder att derivatan är den samma i den punkten. Därför är F korrekt. A stämmer inte eftersom det helt enkelt inte behöver gälla att f'(a) = g(a).

Vi tar ett exempel, $f(x) = x^2$ och $g(x) = 2x - 1$ tangerar varandra vid $x = 1$ . Det gäller att $f'(1) = 2$ och att $g(1) = 1$ , så det gäller inte att $f'(1) = g(1)$ här.

E behöver inte heller stämma, med exemplet ovan så är ju $g''(1) = 0$ och $f''(1) = 2$ .

Svara