derivata

Mahiya99 skrev :

Hej!

 

Jag behöver hjälp med den här frågan 

21. bestäm f'(x) då f(x+h) = x^2+2hx+h^2 

Om du studerar $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}$ ser du då vad f(x) kan vara? 

Vad behöver du för specifik hjälp förresten glömde jag fråga :) ? 

Mahiya99 skrev :

Hej!

 

Jag behöver hjälp med den här frågan 

21. bestäm f'(x) då f(x+h) = x^2+2hx+h^2 

Skriv om högerledet med hjälp av första kvadreringsregeln så ser du vad f(x) har för form.

Kommer du vidare då?

hej

jag syftade på själva uppgiften som jag la upp om f(x), det är det jag behöver hjälp med

Mahiya99 skrev :

hej

 

jag syftade på själva uppgiften som jag la upp om f(x), det är det jag behöver hjälp med

OK visa hur du tänker och hur långt du har kommit så kan vi hjälpa dig där du kör fast. Börja med att följa mitt tips.

Ett annat tips är att ta fram ett uttryck för f(x) direkt (vad är h då?)  och sedan ta fram f'(x) med hjälp av derivatans definition:

f'(x) = limes då h->0 av (f(x+h) - f(x))/h

okej jag skrev såhär

f(x+h) = (x+h) ^2 

sen kom jag ingen vidare. Men jag tror att man ska ersätta den kvadrerade (x+h) ^2 med f(x+h) för att derivera. Fast då måste man ju utveckla det och sen derivera

Mahiya99 skrev :

okej jag skrev såhär

 

f(x+h) = (x+h) ^2 

sen kom jag ingen vidare. Men jag tror att man ska ersätta den kvadrerade (x+h) ^2 med f(x+h) för att derivera. Fast då måste man ju utveckla det och sen derivera

Ja om f(x+h) = (x+h)^2 så är ju f(x) = ... ja vad?

Mahiya99 skrev :

hej

 

jag syftade på själva uppgiften som jag la upp om f(x), det är det jag behöver hjälp med

Okej, uppgiften säger att du ska ta reda på derivatan av f(x) alltså f'(x)  men du vet ju inte hur f(x) ser ut så hur ska du då kunna få fram derivatan av f(x)?   Ledtråden dom ger är $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}$   

Det är samma tänk i följande förklaring:     Om du har tillexempel $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{g}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{x}$    då måste   $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}$
Förstår du? :) Dom har stoppat in ett x värde i den ursprungliga funktionen f(x) i ditt fall, det värdet är x+h. Det är så du ska hitta f(x) och sedan derivera f(x).

vi säger att h går mot noll. så man kan använda derivatans definition här för att komma fram till vad f(x) är 

Mahiya99 skrev :

vi säger att h går mot noll. så man kan använda derivatans definition här för att komma fram till vad f(x) är 

$\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{f}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}\mathbf{-}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}}{\mathbf{h}}$ 
menar du att bara göra så på direkten?  Eller menar du  


$\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{h}\mathbf{x}\mathbf{+}{\mathbf{h}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}}{\mathbf{h}}$

precis den första menar jag. men vad blir f(x) där det står x^2-2hx+h^2 - f(x) /h ?

Mahiya99 skrev :

precis den första menar jag. men vad blir f(x) där det står x^2-2hx+h^2 - f(x) /h ?

Vet inte om man kan lösa den ens, det kommer sluta med att det blir någon typ av diff ekvation misstänker jag. Men nej, jag kan inte lösa den på detta sättet iallafall jag är ledsen.   Förstod du inte det andra sättet som jag och ynge menade? 

Försök gärna med derivatans definition och se hur det går. 

Hej! 

Såhär löste jag uppgiften med hjälp av derivatans definition. 

Mahiya99 skrev :

Hej! 

 

Såhär löste jag uppgiften med hjälp av derivatans definition. 

Vänta nu, du skriver i din uträkning att $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}$  det är inte korrekt min vän.
 $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}$ är inte lika med $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$

Jag menar att i din uträkning när du skriver $\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{h}\mathbf{x}\mathbf{+}{\mathbf{h}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{(}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{h}\mathbf{x}\mathbf{+}{\mathbf{h}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}}{\mathbf{h}}$  Detta är ej korrekt.
 bra försök iallafall.   

Vill du försöka på mitt och Yngves sätt nu? Kan förklara på nytt om det var stårt att tolka det. 

alltså det är det som är så svårt. Jag vet ej hur ska lösa denna uppgift. 

Jag börjar förstå hur du tänker nu. $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$  Detta är helt korrekt. Men vad är då f(x)?   Prova att omvandla (x+h) till b.  Så skriv om hela uttrycket men låt (x+h)=b

Vi gör på ett annat sätt istället.  om vi har en funktion som ser ut på följande sätt $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{e}}^{\mathbf{x}}$   
y beror av x, y får ett värde baserat på vad x antar för värde.     Om x = 0 i denna så blir y värdet 1   $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{0}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{e}}^{\mathbf{0}}\mathbf{=}\mathbf{1}$.   
Men om x = a+b+c+d då ?    Vad blir funktionsvärdet då ? (y värdet) 

Kan du se några likheter med din egna funktion? $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$

Hej!

Det här blir jättesvårt nu. Jag vet inte faktiskt

jag vill gärna kolla om jag tänkte rätt angående när jag löste den här uppgiften med hjälp av derivatans definition. 

Mahiya99 skrev :

Hej!

 

Det här blir jättesvårt nu. Jag vet inte faktiskt

Okej, vi tar det långsamt. Börja med att svara på detta. Om du har en funktion $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathit{x}$ 
där $\mathit{y}\mathbf{=}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$ Detta är en funktion. Vad får du för värde på y om du stoppar in x = 5? 

Mahiya99 skrev :

jag vill gärna kolla om jag tänkte rätt angående när jag löste den här uppgiften med hjälp av derivatans definition. 

Svaret som du fick f(x) = 4x är fel. 

om man stoppar in f(5 ) = 5 då blir det 5 , alltså y värdet? 

Mahiya99 skrev :

om man stoppar in f(5 ) = 5 då blir det 5 , alltså y värdet? 

Japp, exakt om x = 5 så ger det y värde 5 just för den funktionen.    Den här då, $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{B}\mathbf{A}\mathbf{M}\mathbf{S}\mathbf{E}}$  Vad får du om du stoppar in x=5 nu då?  Alltså vad blir $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{5}\mathbf{\right)}$ ? 

alltså det enda likheter jag kan se med f(x+h) = (x+h) ^2 , det är att man ska lägga in f(x+h)^2 istället för (x+h). sen behöver man utveckla (x+h)^2 med derivatans definition

alltså

lim

h-->0 (x+h)^2-f(x) /h

Mahiya99 skrev :

alltså det enda likheter jag kan se med f(x+h) = (x+h) ^2 , det är att man ska lägga in f(x+h)^2 istället för (x+h). sen behöver man utveckla (x+h)^2 med derivatans definition

alltså

lim

h-->0 (x+h)^2-f(x) /h

Nix, du behöver inte ens använda derivatans definition.  Såhär ligger det till.  
$$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}} \\ \mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{x} \end{gathered}$$

Du kan ju se i steg två att man har stoppat in x= (x+h) i funktionen.   Det jag och yngve ville var att du skulle titta på ${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathit{h}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}$ och se att det är samma sak som $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$

Precis på samma sätt som du stoppade in 5an nyss $$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathit{x} \\ \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{5}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{5} \end{gathered}$$  så har dom gjort här också fast dom har stoppat in x= (x+h) istället.  $$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}} \\ \mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}} \end{gathered}$$

Och jag ska bara förklara hur man använder derivatans definition.    Vi säger att vi ska derivera $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathit{x}$  då om vi ska använda derivatans definition så blir det $\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{3}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x}}{\mathbf{h}}$För att derivatans definition är $\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{f}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}\mathbf{-}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}}{\mathbf{h}}$  och med vår funktion så är $$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{x} \\ \mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)} \end{gathered}$$ 
Nu kan man se att det ger $\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{f}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}\mathbf{-}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}}{\mathbf{h}}$

jo jag förstår. 

alltså jag har inga problem med att se (x+h) = (x+h)^2 

men jag tänker bara om det fanns något annat sätt man kunde lösa uppgiften på tex derivatans definition som jag själv var inne på och försökte lösa , men nix det gick aldrig. 

Mahiya99 skrev :

jo jag förstår. 

 

alltså jag har inga problem med att se (x+h) = (x+h)^2 

men jag tänker bara om det fanns något annat sätt man kunde lösa uppgiften på tex derivatans definition som jag själv var inne på och försökte lösa , men nix det gick aldrig. 

Jaha, okej. Har du bara lärt dig derivatans definition eller har ni lärt er att snabbderivera också? På detta sättet: $$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{a}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathit{a}\mathbf{·}{\mathit{x}}^{\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{1}} \end{gathered}$$ ?

det kan vi också, dvs snabbderivata

men jag har bara svårt att se framför mig hur det blir 2x i derivata

alltså f(x+h) = (x+h)^2 

men då borde det stå istället

f(x) = (x+h)^2

f'(x) = 2* (x+h) ^2-1

f'(x) = 2x+2h 

f'(x) = 2x

kan man lösa på det sättet också?

Mahiya99 skrev :

det kan vi också, dvs snabbderivata

men jag har bara svårt att se framför mig hur det blir 2x i derivata

alltså f(x+h) = (x+h)^2 

men då borde det stå istället

f(x) = (x+h)^2

f'(x) = 2* (x+h) ^2-1

f'(x) = 2x+2h 

f'(x) = 2x

 

kan man lösa på det sättet också?

Du får ju fel derivata. Hur går du från 2x+2h till 2x? h går inte mot noll i detta fallet.

Om du ska derivera sådär så måste du kunna kedjeregeln. Den kommer i ma4 och då deriverar man yttre derivate och multiplicerar det med den inre derivatan. Alltså om du vill derivera den sådär som den står då får du göra på följande sätt. 
$$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{·}\mathit{x} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathbf{)}\mathit{x} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{2}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x} \end{gathered}$$

ok det här är över kurs. Jag läser matematik 3c och ej matematik 4. Men jag får bara acceptera att f(x) = (x+h) ^2 blir 2x om man deriverar utan att titta på någon annan lösning. Tack!

Jag ska lösa din ursprungliga funktion med derivatans definition så får du se hur det går till. 

Uppgift 21.) Bestäm $\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$ då $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}$

Nu ser jag direkt att ${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{h}\mathit{x}\mathbf{+}{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$  Det innebär att $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$   Då måste $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$
Nu tar vi derivatans definition för att få fram $\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$  

$$\begin{gathered} \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{h}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{h}\mathbf{+}{\mathbf{h}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{h}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{h}\mathbf{+}{\mathbf{h}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{h}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{h}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}}{\mathbf{h}} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ \mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{x} \end{gathered}$$

Ok jag tänkte faktiskt i samma bana som dig med derivatans definition , men visste ej vad jag ska skriva där det ska stå f(x+h) - f(x), men nu förstår jag att det ska vara x^2 istället.

Mahiya99 skrev :

f(x) = (x+h) ^2

Det som du skriver: $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ är ej korrekt. Funktionen $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$  är lika med ${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$  inte $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$
Alltså $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$  Siffran som står under exponenten 2 alltså basen antar precis samma värde som står innanför parantesen: $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{H}\mathit{Ä}\mathit{R}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{H}\mathit{Ä}\mathit{R}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$    Så det korrekta vore att skriva $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$  men om du deriverar den då får du $\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}$ och det var inte det man skulle finna. 

Ok jag tycker det var enklare att tänka såhär

f(x) = x^2 och lösa uppgiften med derivatans definiton som du gjorde. Då hänger man lätt med

Mahiya99 skrev :

Ok jag tycker det var enklare att tänka såhär

f(x) = x^2 och lösa uppgiften med derivatans definiton som du gjorde. Då hänger man lätt med

Jaa men problemet är att du måste ta reda på vad f(x) är för något. Det vet man ju inte genom att bara läsa instruktionerna i uppgiften.

nej precis men f(x) är ju x^2 eller 

f(x) = f(x+h) 

Mahiya99 skrev :

nej precis men f(x) är ju x^2 eller 

f(x) = f(x+h) 

$\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$ korrekt men $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}$ är inte $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$ utan $\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$