Derivata

Uppgiften går ut på att man inte ska använda l'hopitals eller derivatans definition. Det jag tänkte på a) är följande:

1. Derivera e^(-1/x^2)

2. Ser att den är definerad för alla x =! 0

3. Visa kontinuitet i x = 0 dvs jag visar att den har en omgivning. då gör jag lim x -> 0+   och lim x-> 0-.

4. när jag visat att en omgivning finns studerar jag vänster och höger derivatagränsvärde i x = 0. Om dessa sammanfaller existerar f'(0)

Är det rätt eller fel metod?