Derivata

Känner du till definitionen av derivata, dvs "limes då h går mot 0 av kvoten o.s.v."?

Har ställt upp på följande sätt men vad ska jag göra härifrån?

bild vriden åt rätt håll./Dracaena 

Du har ställt upp den på tvären.

Nästa steg blir att vrida bilden rätt 😉

Yngve skrev:

Känner du till definitionen av derivata, dvs "limes då h går mot 0 av kvoten o.s.v."?

Ja jag känner till det men jag förstår inte vad jag ska göra efter att jag ställt upp det så

Gör uttrycket i täljaren liknämnigt (men låt nämnaren stå kvar i faktoriserad form tills vidare), sätt på gemensamt bråkstreck och förenkla.

När det går kan du låta h gå mot 0.

Yngve skrev:

Gör uttrycket i täljaren liknämnigt (men låt nämnaren stå kvar i faktoriserad form tills vidare), sätt på gemensamt bråkstreck och förenkla.

När det går kan du låta h gå mot 0.

Okej så jag ska ställa upp det så här?

bild vriden år rätt håll./Dracaena

Nej hur kom du dit?

Titta bara på täljaren till att börja med:

$\frac{1}{2(x+h)+1}-\frac{1}{2x+1}$

Förläng första termen med $2x+1$ och andra termen med $2(x+h)+1$. Du får då

$\frac{2x+1}{(2(x+h)+1)(2x+1)}-\frac{2(x+h)+1}{(2(x+h)+1)(2x+1)}$

Fortsätt därifrån med att fmrenkla täljaren. Och låt nämnaren stå kvar på faktoriserad form

Yngve skrev:

Nej hur kom du dit?

Titta bara på täljaren till att börja med:

$\frac{1}{2(x+h)+1}-\frac{1}{2x+1}$

Förläng första termen med $2x+1$ och andra termen med $2(x+h)+1$. Du får då

$\frac{2x+1}{(2(x+h)+1)(2x+1)}-\frac{2(x+h)+1}{(2(x+h)+1)(2x+1)}$

Fortsätt därifrån med att fmrenkla täljaren. Och låt nämnaren stå kvar på faktoriserad form

Tack🙏🏼